4 分数的意义和性质

1 电子教材

2 单元内容结构

3 单元教学目标

1. 知道分数是怎么产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2. 认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3. 理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4. 理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分，并能应用所学知识解决简单的实际问题。
5. 会进行分数与小数的互化。

4 单元作业目标

1. 知道单位“1”和分数单位的含义，并能结合具体情境正确描述分数的含义
2. 能根据图示正确写出分数，根据分数正确作图
3. 能根据分数与除法的关系，正确解决“一个数是另一个数的几分之几”的实际问题
4. 能根据分数与除法的关系，正确地把低级单位的名数改写成高级单位的名数
5. 正确识别真分数和假分数，并能正确进行假分数与整数或带分数之间的互化
6. 能正确运用分数的基本性质，把分数化成指定分母的相等分数或把异分母分数化成同分母分数
7. 能用列举法或短除法正确地求出两个数的公因数和最大公因数
8. 能正确分析与解答生活中的“铺砖、排队”等实际问题
9. 能根据分数的基本性质，正确地进行约分、化简分数
10. 能用列举法或短除法正确地求出两个数的公倍数和最小公倍数
11. 能运用公倍数和最小公倍数的知识解决生活中的实际问题
12. 能正确地将异分母进行通分，并能正确比较分数的大小
13. 能根据分数与小数之间的关系，正确地进行分数与小数的互化
14. 能运用分数与小数互化的知识，解决生活中的实际问题
15. 用喜欢的表达方式归纳和总结本单元的知识，并能运用本单元的知识解决生活中的实际问题

5 教材解读

本单元是学生系统学习分数的开始，引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识。教学内容包括：分数的意义、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、最大公因数与约分、最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。其中重点是理解分数的意义，明确分数与除法的关系，理解和掌握分数的基本性质；难点是运用公因数（公倍数）、最大公因数（最小公倍数）解决实际问题。

在小学数学里，认识分数是学生数概念的一次重要扩展。教科书在揭示分数概念时，让学生多角度了解产生分数的现实背景与揭示分数的来源，促进学生对分数本质的理解。如分数概念的建立，教科书从分数的产生、分数与除法的关系等几个方面诠释，引导学生理解分数的意义。同时，教科书特别注重加强新旧知识的联系，从而帮助学生促进知识的迁移，理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能，不断完善认知结构，为后面系统学习分数四则运算、学会应用分数知识解决一系列实际问题打下必要的基础。

6 学情分析

学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观的方式，初步认识了分数（8 分数的初步认识，基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数以及同分母分数的大小，还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。这些都是本单元学习的重要基础。教科书的内容，既有一定的现实意义，又相当富有趣味性。教学时，应充分利用教科书的这一特点，用数学本身的魅力和趣味性，激发学生的学习兴趣，调动其学习的积极性。

7 教学策略

1. 重视概念的形成过程，揭示知识与方法的内在联系。教学中，必须重视单位“1”和分数单位这两个概念，以及分数与除法关系的认识。因为这三个知识点是完整分数概念的重要组成部分，而且它们本身又比较抽象。所以教学时，应注意由具体到抽象，由个别到一般，适当展开概念的形成过程，帮助学生在过程中获得感悟，自己建构这些概念的意义。
2. 及时抽象概括，建构数学概念的意义。在充分展开直观教学的同时，还要注意不能只让学生的认知始终停留在直观水平上，否则会妨碍学生对所学知识的理解和应用。在学生获得足够的感性认识经验的同时，要及时地引导学生从图示、实例中抽象、概括出数学概念，及时建构起数学概念的意义。
3. 有机联系知识与方法，在理解的基础上掌握方法。本单元学习中，约分与通分、假分数化为带分数和整数、分数与小数的互化等方法看似内容繁多，但是归结为基础知识，揭示出知识与方法的联系后，就比较容易在理解的基础上掌握方法。教师在教学中要重视指导学生在关注学习方法的同时明白操作后面的算理，凸显出方法获得的过程。

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